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Flow Math 소개
Flow Math는 수식을 움직이는 장면으로 이해하도록 돕는 Made by need의 시각 수학 프로젝트입니다. 현재 공개된 선형대수 편은 행렬, 벡터, 기저, 행렬식, 랭크·영공간과 연립방정식을 노트와 2D·3D 장면으로 연결합니다. 특정 학교나 교육기관의 공식 과정은 아닙니다.
Flow Math 공개 학습 자료
선형대수를 장면으로 읽는 25개 시각 강의
정의와 계산을 외우는 데서 멈추지 않고, 수학적 주장이 실제 2D·3D 장면에 어떤 증거를 남기는지 단계별로 확인하세요. 모든 강의는 원본 노트와 직접 재생할 수 있는 애니메이션을 함께 제공합니다.
행렬과 가우스 소거
연립방정식의 행·열 그림에서 출발해 소거, LU, 역행렬을 하나의 풀이 흐름으로 연결합니다.
5개 강의벡터공간과 선형변환
선형결합에서 독립, 기저, 차원, 네 부분공간과 선형변환까지 확장합니다.
7개 강의-
2.1 강의
벡터와 스칼라
벡터는 크기와 방향을 함께 가진 화살표입니다
강의 읽기 -
2.2 강의
벡터 덧셈
u와 v를 같은 원점에서 비교합니다
강의 읽기 -
2.3 강의
선형결합
선형결합은 각 벡터에 계수를 곱한 뒤 더하는 방법입니다
강의 읽기 -
2.4 강의
선형독립과 종속
a와 b는 어느 하나도 다른 벡터의 배수가 아닌 두 방향입니다
강의 읽기 -
2.5 강의
기저와 좌표
b1, b2처럼 공간의 모든 방향을 만들 수 있는 독립 벡터가 기저입니다
강의 읽기 -
2.6 강의
열공간과 널공간
A는 3차원 공간의 z방향을 없애는 행렬입니다
강의 읽기 -
2.7 강의
확대와 회전
대각행렬 S는 축 방향을 유지한 채 x방향 길이를 2배로 늘립니다
강의 읽기
직교성·투영·최소제곱
내적이 만드는 직각을 투영과 최소제곱의 오차 분해로 이어 봅니다.
3개 강의행렬식
행렬식을 넓이와 부피의 배율로 읽고, 값이 0일 때 사라지는 차원을 확인합니다.
2개 강의고유값과 고유벡터
변환 뒤에도 남는 방향에서 시작해 대각화가 복잡한 변환을 단순화하는 방식을 봅니다.
2개 강의양의 정부호와 SVD
양의 정부호를 에너지로 읽고 SVD를 회전·축척·회전의 세 장면으로 분해합니다.
2개 강의행렬 계산과 안정성
조건수가 작은 입력 오차를 키우는 방식과 반복 계산이 한 방향으로 수렴하는 모습을 봅니다.
2개 강의선형계획과 게임이론
제약식의 꼭짓점과 보수행렬의 균형을 통해 선형대수의 최적화 응용을 살펴봅니다.
2개 강의02
학습 자료를 만드는 방법
각 수업은 한 가지 수학적 주장과 그것을 확인할 시각적 증거에서 시작합니다. 연산 전에 변화를 알리고, 실제 수학 객체를 움직인 뒤, 마지막 장면에 결론의 증거가 남도록 작성하고 검증합니다. 재생·정지·되감기와 시점 탐색으로 결과를 직접 확인할 수 있습니다.
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오류와 문의
수학적 오류, 장면 문제, 접근성 또는 개인정보 관련 요청은 이메일로 알려주세요. 재현이 필요한 문제는 사용 환경과 공유 URL을 함께 보내주시면 도움이 됩니다.
[email protected]으로 문의 →