2.7 강의 · 전체 25개 중 12번째
확대와 회전
선형결합에서 독립, 기저, 차원, 네 부분공간과 선형변환까지 확장합니다.
애니메이션으로 직접 보기01 · Story
이 장면에서 확인할 것
설명과 연산 순서를 따라가며 마지막 장면에 어떤 수학적 증거가 남는지 확인하세요.
- 01
대각행렬 S는 축 방향을 유지한 채 x방향 길이를 2배로 늘립니다
- 02
S를 적용해 기저와 격자의 x방향 간격을 늘립니다
- 03
x축 방향만 늘어나 공간이 가로로 확대되었습니다
- 04
이번에는 회전행렬 R로 기저와 격자를 90도 돌립니다
- 05
두 축과 격자가 함께 회전했습니다
행렬곱은 좌표 격자 전체의 변환입니다
02 · Notebook
실제로 실행되는 노트
아래 원문이 수학 객체를 만들고 연산과 애니메이션의 순서를 정합니다. 읽은 뒤 같은 장면을 직접 재생할 수 있습니다.
2d
zoom 4/5
grid on
relative-grid on
basis on
coordinates off
2 0 #S
0 1
// 대각행렬 {{S}}는 축 방향을 유지한 채 x방향 길이를 2배로 늘립니다
checkpoint 확대와 회전 · 1
// {{S}}를 적용해 기저와 격자의 x방향 간격을 늘립니다
S
// x축 방향만 늘어나 공간이 가로로 확대되었습니다
checkpoint 확대와 회전 · 2
clear
space reset
0 -1 #R
1 0
// 이번에는 회전행렬 {{R}}로 기저와 격자를 90도 돌립니다
checkpoint 확대와 회전 · 3
R
// 두 축과 격자가 함께 회전했습니다\n행렬곱은 **좌표 격자 전체의 변환**입니다03 · 2강
이 단원의 강의
벡터공간과 선형변환 — 선형결합에서 독립, 기저, 차원, 네 부분공간과 선형변환까지 확장합니다.