3.3 강의 · 전체 25개 중 15번째
최소제곱
내적이 만드는 직각을 투영과 최소제곱의 오차 분해로 이어 봅니다.
애니메이션으로 직접 보기01 · Story
이 장면에서 확인할 것
설명과 연산 순서를 따라가며 마지막 장면에 어떤 수학적 증거가 남는지 확인하세요.
- 01
목표 b가 방향 a 위에 없으면 가장 가까운 그림자 p를 찾습니다
- 02
오차 e를 p에 더하면 원래 목표 b가 복원됩니다
- 03
dot(a, e) = 0입니다
최소제곱 오차는 선택한 부분공간에 직교합니다
02 · Notebook
실제로 실행되는 노트
아래 원문이 수학 객체를 만들고 연산과 애니메이션의 순서를 정합니다. 읽은 뒤 같은 장면을 직접 재생할 수 있습니다.
2d
zoom 4/5
coordinates on
2, 1 #a@
point(2, 3) #b@
14/5, 7/5 #p@
// 목표 {{b}}가 방향 {{a}} 위에 없으면 가장 가까운 그림자 {{p}}를 찾습니다
focus a p b
checkpoint 최소제곱
focus -
-4/5, 8/5 #e@
// 오차 {{e}}를 {{p}}에 더하면 원래 목표 {{b}}가 복원됩니다
sum(p, e) #rebuild@
dot(a, e) #ortho@
// `dot({{a}}, {{e}}) = 0`입니다\n최소제곱 오차는 선택한 부분공간에 **직교**합니다
focus a e03 · 3강
이 단원의 강의
직교성·투영·최소제곱 — 내적이 만드는 직각을 투영과 최소제곱의 오차 분해로 이어 봅니다.