2.6 강의 · 전체 25개 중 11번째
열공간과 널공간
선형결합에서 독립, 기저, 차원, 네 부분공간과 선형변환까지 확장합니다.
애니메이션으로 직접 보기01 · Story
이 장면에서 확인할 것
설명과 연산 순서를 따라가며 마지막 장면에 어떤 수학적 증거가 남는지 확인하세요.
- 01
A는 3차원 공간의 z방향을 없애는 행렬입니다
- 02
부피와 상대격자를 함께 눌러 출력이 도달하는 공간을 확인합니다
- 03
부피가 0이 되고 모든 출력이 xy평면에 모였습니다
이 평면이 A의 열공간입니다 - 04
이번에는 z축 위의 벡터 n을 같은 A에 넣습니다
- 05
n이 원점으로 완전히 사라졌습니다
이렇게 0이 되는 입력 방향이 널공간입니다
02 · Notebook
실제로 실행되는 노트
아래 원문이 수학 객체를 만들고 연산과 애니메이션의 순서를 정합니다. 읽은 뒤 같은 장면을 직접 재생할 수 있습니다.
3d
zoom 4/5
grid off
relative-grid on
coordinates off
basis on
1 0 0 #A
0 1 0
0 0 0
det(i, j, k) #volume@
// {{A}}는 3차원 공간의 z방향을 없애는 행렬입니다
checkpoint 열공간과 널공간 · 1
// 부피와 상대격자를 함께 눌러 출력이 도달하는 공간을 확인합니다
A with view 2d
// 부피가 0이 되고 모든 출력이 xy평면에 모였습니다\n이 평면이 {{A}}의 **열공간**입니다
checkpoint 열공간과 널공간 · 2
clear
space reset
view 3d
basis off
coordinates on
0, 0, 2 #n@
// 이번에는 z축 위의 벡터 {{n}}을 같은 {{A}}에 넣습니다
checkpoint 열공간과 널공간 · 3
A
// {{n}}이 원점으로 완전히 사라졌습니다\n이렇게 0이 되는 입력 방향이 **널공간**입니다
focus n03 · 2강
이 단원의 강의
벡터공간과 선형변환 — 선형결합에서 독립, 기저, 차원, 네 부분공간과 선형변환까지 확장합니다.