Flow MathLinear Algebra

6.2 강의 · 전체 25개 중 21번째

특이값 분해

양의 정부호를 에너지로 읽고 SVD를 회전·축척·회전의 세 장면으로 분해합니다.

애니메이션으로 직접 보기

01 · Story

이 장면에서 확인할 것

설명과 연산 순서를 따라가며 마지막 장면에 어떤 수학적 증거가 남는지 확인하세요.

  1. 01

    SVD는 하나의 행렬을 Vᵀ 회전, Σ 축척, U 회전으로 나눕니다

  2. 02

    먼저 Vt가 입력축과 x를 회전시킵니다

  3. 03

    이제 S가 서로 직교한 축을 2배와 1배로 늘립니다

  4. 04

    마지막 U가 출력 방향을 정합니다
    복잡한 변환도 회전 → 축척 → 회전으로 읽을 수 있습니다

02 · Notebook

실제로 실행되는 노트

아래 원문이 수학 객체를 만들고 연산과 애니메이션의 순서를 정합니다. 읽은 뒤 같은 장면을 직접 재생할 수 있습니다.

2d
zoom 4/5
grid off
relative-grid on
basis on
coordinates on
0 1  #Vt
-1 0

2 0  #S
0 1

0 -1  #U
1 0

1, 1  #x@
// SVD는 하나의 행렬을 `Vᵀ` 회전, `Σ` 축척, `U` 회전으로 나눕니다
checkpoint 특이값 분해 · 1

// 먼저 {{Vt}}가 입력축과 {{x}}를 회전시킵니다
Vt
checkpoint 특이값 분해 · 2

// 이제 {{S}}가 서로 직교한 축을 2배와 1배로 늘립니다
S
checkpoint 특이값 분해 · 3

U
// 마지막 {{U}}가 출력 방향을 정합니다\n복잡한 변환도 **회전 → 축척 → 회전**으로 읽을 수 있습니다
focus x
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03 · 6강

이 단원의 강의

양의 정부호와 SVD — 양의 정부호를 에너지로 읽고 SVD를 회전·축척·회전의 세 장면으로 분해합니다.

  1. 6.1양의 정부호
  2. 6.2특이값 분해