第 2.1 节 · 共 25 节，第 6 节
向量与标量
从线性组合扩展到无关性、基、基本子空间与线性变换。
打开互动动画01 · Story
在这个场景中要验证什么
沿着说明与运算顺序，确认最终场景中保留了哪些数学证据。
- 01
向量是同时具有大小和方向的箭头
- 02
现在把v乘以2，使长度变为两倍
- 03
方向不变，只有长度变为两倍
- 04
再把当前v乘以-1/2
- 05
乘以负数时，方向也会反转
02 · Notebook
实际运行的笔记
下面的原文会创建数学对象，并决定运算与动画顺序。阅读后，你可以亲自播放同一个场景。
2d
zoom 1
coordinates on
// **向量**是同时具有大小和方向的箭头
2, 1 #v@
focus v
checkpoint 向量与标量 · 1
focus -
// 现在把{{v}}乘以2，使长度变为两倍
v * 2
// 方向不变，**只有长度变为两倍**
checkpoint 向量与标量 · 2
// 再把当前{{v}}乘以`-1/2`
v * -1/2
// 乘以负数时，**方向也会反转**
focus v03 · 第2课
本单元课程
向量空间与线性变换 — 从线性组合扩展到无关性、基、基本子空间与线性变换。