第 2.3 节 · 共 25 节，第 8 节
线性组合
从线性组合扩展到无关性、基、基本子空间与线性变换。
打开互动动画01 · Story
在这个场景中要验证什么
沿着说明与运算顺序，确认最终场景中保留了哪些数学证据。
- 01
线性组合是给每个向量乘系数后再相加
- 02
先把u与v各取一个相加
- 03
现在只把u的系数改为2
- 04
和out也会一起移动
改变系数得到的和就是线性组合
02 · Notebook
实际运行的笔记
下面的原文会创建数学对象，并决定运算与动画顺序。阅读后，你可以亲自播放同一个场景。
2d
zoom 4/5
coordinates on
1, 2 #u@
2, -1 #v@
// **线性组合**是给每个向量乘系数后再相加
focus u v
checkpoint 线性组合 · 1
focus -
// 先把{{u}}与{{v}}各取一个相加
sum(u, v) #out@
checkpoint 线性组合 · 2
// 现在只把{{u}}的系数改为2
u * 2
// 和{{out}}也会一起移动\n改变系数得到的和就是**线性组合**03 · 第2课
本单元课程
向量空间与线性变换 — 从线性组合扩展到无关性、基、基本子空间与线性变换。