第 2.5 节 · 共 25 节，第 10 节
基与坐标
从线性组合扩展到无关性、基、基本子空间与线性变换。
打开互动动画01 · Story
在这个场景中要验证什么
沿着说明与运算顺序，确认最终场景中保留了哪些数学证据。
- 01
像b1, b2这样能生成所有方向的无关向量构成一组基
- 02
在这组基中，坐标(2, 1)表示使用2个b1和1个b2
- 03
基坐标(2, 1)对应的实际位置是(1, 3)
坐标就是相对于基的系数
02 · Notebook
实际运行的笔记
下面的原文会创建数学对象，并决定运算与动画顺序。阅读后，你可以亲自播放同一个场景。
2d
zoom 9/10
coordinates on
1, 1 #b1@
-1, 1 #b2@
// 像{{b1}}, {{b2}}这样能生成所有方向的无关向量构成一组**基**
focus b1 b2
checkpoint 基与坐标 · 1
focus -
sum(b1, b2) #x@
// 在这组基中，坐标`(2, 1)`表示使用2个{{b1}}和1个{{b2}}
checkpoint 基与坐标 · 2
b1 * 2
// 基坐标`(2, 1)`对应的实际位置是`(1, 3)`\n坐标就是**相对于基的系数**
focus x03 · 第2课
本单元课程
向量空间与线性变换 — 从线性组合扩展到无关性、基、基本子空间与线性变换。