講座 2.3 · 全25講座中 8番目
線形結合
線形結合から独立性、基底、基本部分空間、線形変換へ進みます。
アニメーションを開く01 · Story
この場面で確かめること
説明と演算の順序を追い、最後の場面にどのような数学的証拠が残るかを確認してください。
- 01
線形結合は各ベクトルに係数を掛けて足す方法です
- 02
まずuとvを一つずつ足します
- 03
uの係数だけを2に変えます
- 04
和outも一緒に動きます
係数を変えて作る和が線形結合です
02 · Notebook
実際に動くノート
以下の原文が数学オブジェクトを作り、演算とアニメーションの順序を決めます。読んだ後、同じ場面を自分で再生できます。
2d
zoom 4/5
coordinates on
1, 2 #u@
2, -1 #v@
// **線形結合**は各ベクトルに係数を掛けて足す方法です
focus u v
checkpoint 線形結合 · 1
focus -
// まず{{u}}と{{v}}を一つずつ足します
sum(u, v) #out@
checkpoint 線形結合 · 2
// {{u}}の係数だけを2に変えます
u * 2
// 和{{out}}も一緒に動きます\n係数を変えて作る和が**線形結合**です03 · 第2講
この単元の講座
ベクトル空間と線形変換 — 線形結合から独立性、基底、基本部分空間、線形変換へ進みます。