講座 2.5 · 全25講座中 10番目
基底と座標
線形結合から独立性、基底、基本部分空間、線形変換へ進みます。
アニメーションを開く01 · Story
この場面で確かめること
説明と演算の順序を追い、最後の場面にどのような数学的証拠が残るかを確認してください。
- 01
b1, b2のように全方向を作れる独立ベクトルが基底です
- 02
この基底で座標(2, 1)はb1を2個、b2を1個使う意味です
- 03
基底座標(2, 1)の実際の位置は(1, 3)です
座標は基底を混ぜる係数です
02 · Notebook
実際に動くノート
以下の原文が数学オブジェクトを作り、演算とアニメーションの順序を決めます。読んだ後、同じ場面を自分で再生できます。
2d
zoom 9/10
coordinates on
1, 1 #b1@
-1, 1 #b2@
// {{b1}}, {{b2}}のように全方向を作れる独立ベクトルが**基底**です
focus b1 b2
checkpoint 基底と座標 · 1
focus -
sum(b1, b2) #x@
// この基底で座標`(2, 1)`は{{b1}}を2個、{{b2}}を1個使う意味です
checkpoint 基底と座標 · 2
b1 * 2
// 基底座標`(2, 1)`の実際の位置は`(1, 3)`です\n座標は**基底を混ぜる係数**です
focus x03 · 第2講
この単元の講座
ベクトル空間と線形変換 — 線形結合から独立性、基底、基本部分空間、線形変換へ進みます。