講座 1.5 · 全25講座中 5番目
逆行列
連立方程式の行・列の見方から、消去、LU、逆行列までを一つの流れで結びます。
アニメーションを開く01 · Story
この場面で確かめること
説明と演算の順序を追い、最後の場面にどのような数学的証拠が残るかを確認してください。
- 01
Aが空間を動かすとxも(1, 1)から(3, 2)へ移動します
- 02
まずAを適用して順方向の変換を確認します
- 03
次にAの逆行列Bで変換を元に戻します
- 04
xが(1, 1)に戻りました
逆行列は元の変換を打ち消す変換です
02 · Notebook
実際に動くノート
以下の原文が数学オブジェクトを作り、演算とアニメーションの順序を決めます。読んだ後、同じ場面を自分で再生できます。
2d
zoom 9/10
grid off
relative-grid on
coordinates on
2 1 #A
1 1
1 -1 #B
-1 2
1, 1 #x@
// {{A}}が空間を動かすと{{x}}も`(1, 1)`から`(3, 2)`へ移動します
checkpoint 逆行列 · 1
// まず{{A}}を適用して順方向の変換を確認します
A
checkpoint 逆行列 · 2
// 次に{{A}}の逆行列{{B}}で変換を元に戻します
B
// {{x}}が`(1, 1)`に戻りました\n逆行列は元の変換を**打ち消す変換**です
focus x03 · 第1講
この単元の講座
行列とガウス消去 — 連立方程式の行・列の見方から、消去、LU、逆行列までを一つの流れで結びます。