講座 1.2 · 全25講座中 2番目
ガウス消去
連立方程式の行・列の見方から、消去、LU、逆行列までを一つの流れで結びます。
アニメーションを開く01 · Story
この場面で確かめること
説明と演算の順序を追い、最後の場面にどのような数学的証拠が残るかを確認してください。
- 01
Aの第2行から第1行の2倍を引き、第一ピボットの下を0にします
- 02
この行操作は基本行列EをAの左から掛けることと同じです
- 03
Uの第一ピボット下が0になり、後退代入できる上三角構造ができました
02 · Notebook
実際に動くノート
以下の原文が数学オブジェクトを作り、演算とアニメーションの順序を決めます。読んだ後、同じ場面を自分で再生できます。
field board
1 1 #A
2 -1
1 0 #E
-2 1
// {{A}}の第2行から第1行の2倍を引き、第一ピボットの下を0にします
mark row(A, 2)
checkpoint ガウス消去
mark -
// この行操作は基本行列{{E}}を{{A}}の左から掛けることと同じです
E * A #U@
// {{U}}の第一ピボット下が0になり、後退代入できる**上三角構造**ができました
mark staircase(U)03 · 第1講
この単元の講座
行列とガウス消去 — 連立方程式の行・列の見方から、消去、LU、逆行列までを一つの流れで結びます。