講座 1.4 · 全25講座中 4番目
LU分解
連立方程式の行・列の見方から、消去、LU、逆行列までを一つの流れで結びます。
アニメーションを開く01 · Story
この場面で確かめること
説明と演算の順序を追い、最後の場面にどのような数学的証拠が残るかを確認してください。
- 01
Lは消去の倍率を記憶し、Uは消去後の上三角行列です
- 02
LとUを掛けて元のAが戻るか確認します
- 03
LUはAと同じです
A = LUは消去を二つの行列に保存した式です
02 · Notebook
実際に動くノート
以下の原文が数学オブジェクトを作り、演算とアニメーションの順序を決めます。読んだ後、同じ場面を自分で再生できます。
field board
2 1 #A
4 3
1 0 #L
2 1
2 1 #U
0 1
// {{L}}は消去の倍率を記憶し、{{U}}は消去後の上三角行列です
checkpoint LU分解
// {{L}}と{{U}}を掛けて元の{{A}}が戻るか確認します
L * U #LU@
// {{LU}}は{{A}}と同じです\n`A = LU`は**消去を二つの行列に保存した式**です03 · 第1講
この単元の講座
行列とガウス消去 — 連立方程式の行・列の見方から、消去、LU、逆行列までを一つの流れで結びます。