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連立方程式の二つの見方
連立方程式の行・列の見方から、消去、LU、逆行列までを一つの流れで結びます。
アニメーションを開く01 · Story
この場面で確かめること
説明と演算の順序を追い、最後の場面にどのような数学的証拠が残るかを確認してください。
- 01
列の見方ではAの列c1, c2を混ぜて目標bを作ります
- 02
解(2, 1)に合わせてc1の係数を2に変えます
- 03
和outが目標bに到着しました
解は各列を使う個数です - 04
行の見方では同じ問題を直線R1, R2の共通条件として見ます
- 05
交点solも(2, 1)です
二つの見方は同じ解を説明します
02 · Notebook
実際に動くノート
以下の原文が数学オブジェクトを作り、演算とアニメーションの順序を決めます。読んだ後、同じ場面を自分で再生できます。
2d
zoom 4/5
coordinates on
1 1 #A
2 -1
col(A, 1) #c1@
col(A, 2) #c2@
point(3, 3) #b@
// 列の見方では{{A}}の列{{c1}}, {{c2}}を混ぜて目標{{b}}を作ります
focus c1 c2
checkpoint 連立方程式の二つの見方 · 1
focus -
sum(c1, c2) #out@
// 解`(2, 1)`に合わせて{{c1}}の係数を2に変えます
c1 * 2
// 和{{out}}が目標{{b}}に到着しました\n解は**各列を使う個数**です
focus out b
checkpoint 連立方程式の二つの見方 · 2
focus -
clear
A +
x + y = 3 #R1
2x - y = 3 #R2
// 行の見方では同じ問題を直線{{R1}}, {{R2}}の共通条件として見ます
checkpoint 連立方程式の二つの見方 · 3
solution(R1, R2) #sol@
// 交点{{sol}}も`(2, 1)`です\n二つの見方は**同じ解**を説明します
focus sol03 · 第1講
この単元の講座
行列とガウス消去 — 連立方程式の行・列の見方から、消去、LU、逆行列までを一つの流れで結びます。