第 1.2 节 · 共 25 节，第 2 节
高斯消元
把方程组的行、列图像与消元、LU分解和逆矩阵连成一条求解路线。
打开互动动画01 · Story
在这个场景中要验证什么
沿着说明与运算顺序，确认最终场景中保留了哪些数学证据。
- 01
用A的第二行减去第一行的2倍，把第一主元下方变成0
- 02
这个行变换等价于在A左侧乘初等矩阵E
- 03
U的第一主元下方成为0，形成可回代的上三角结构
02 · Notebook
实际运行的笔记
下面的原文会创建数学对象，并决定运算与动画顺序。阅读后，你可以亲自播放同一个场景。
field board
1 1 #A
2 -1
1 0 #E
-2 1
// 用{{A}}的第二行减去第一行的2倍，把第一主元下方变成0
mark row(A, 2)
checkpoint 高斯消元
mark -
// 这个行变换等价于在{{A}}左侧乘初等矩阵{{E}}
E * A #U@
// {{U}}的第一主元下方成为0，形成可回代的**上三角结构**
mark staircase(U)03 · 第1课
本单元课程
矩阵与高斯消元 — 把方程组的行、列图像与消元、LU分解和逆矩阵连成一条求解路线。