第 1.3 节 · 共 25 节,第 3 节

矩阵的列

把方程组的行、列图像与消元、LU分解和逆矩阵连成一条求解路线。

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01 · Story

在这个场景中要验证什么

沿着说明与运算顺序,确认最终场景中保留了哪些数学证据。

  1. 01

    A的列c1, c2就是基向量i, j的目的地

  2. 02

    隐藏列向量后应用A,让基与网格移动到同样的目的地

  3. 03

    i到达第一列,j到达第二列
    矩阵就是把基的新目的地并排写出

02 · Notebook

实际运行的笔记

下面的原文会创建数学对象,并决定运算与动画顺序。阅读后,你可以亲自播放同一个场景。

2d
zoom 9/10
grid on
relative-grid off
basis off
coordinates on

1 1  #A
0 1

col(A, 1)  #c1@
col(A, 2)  #c2@
// {{A}}的列{{c1}}, {{c2}}就是基向量{{i}}, {{j}}的目的地
focus c1 c2
checkpoint 矩阵的列

clear
basis on
relative-grid on
// 隐藏列向量后应用{{A}},让基与网格移动到同样的目的地
A
// {{i}}到达第一列,{{j}}到达第二列\n矩阵就是**把基的新目的地并排写出**
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03 · 第1课

本单元课程

矩阵与高斯消元 — 把方程组的行、列图像与消元、LU分解和逆矩阵连成一条求解路线。

  1. 1.1方程组的两种视角
  2. 1.2高斯消元
  3. 1.3矩阵的列
  4. 1.4LU分解
  5. 1.5逆矩阵