講座 6.2 · 全25講座中 21番目
特異値分解
正定値性をエネルギーとして読み、SVDを回転・拡大・回転に分けます。
アニメーションを開く01 · Story
この場面で確かめること
説明と演算の順序を追い、最後の場面にどのような数学的証拠が残るかを確認してください。
- 01
SVDは行列をVᵀ回転、Σ拡大、U回転に分けます
- 02
まずVtが入力軸とxを回転します
- 03
次にSが直交する軸を2倍と1倍に伸ばします
- 04
最後にUが出力方向を決めます
複雑な変換も回転 → 拡大 → 回転で読めます
02 · Notebook
実際に動くノート
以下の原文が数学オブジェクトを作り、演算とアニメーションの順序を決めます。読んだ後、同じ場面を自分で再生できます。
2d
zoom 4/5
grid off
relative-grid on
basis on
coordinates on
0 1 #Vt
-1 0
2 0 #S
0 1
0 -1 #U
1 0
1, 1 #x@
// SVDは行列を`Vᵀ`回転、`Σ`拡大、`U`回転に分けます
checkpoint 特異値分解 · 1
// まず{{Vt}}が入力軸と{{x}}を回転します
Vt
checkpoint 特異値分解 · 2
// 次に{{S}}が直交する軸を2倍と1倍に伸ばします
S
checkpoint 特異値分解 · 3
U
// 最後に{{U}}が出力方向を決めます\n複雑な変換も**回転 → 拡大 → 回転**で読めます
focus x03 · 第6講
この単元の講座
正定値行列とSVD — 正定値性をエネルギーとして読み、SVDを回転・拡大・回転に分けます。