講座 7.2 · 全25講座中 23番目
反復計算
条件数が誤差を拡大する様子と、反復計算が一つの方向へ集まる様子を見ます。
アニメーションを開く01 · Story
この場面で確かめること
説明と演算の順序を追い、最後の場面にどのような数学的証拠が残るかを確認してください。
- 01
Aを掛けるたびにy成分は半分になり、x成分は保たれます
- 02
同じAをもう一度掛け、vがどの方向へ集まるか見ます
- 03
vはx軸へ近づきます
反復法はこの支配的な方向を利用します
02 · Notebook
実際に動くノート
以下の原文が数学オブジェクトを作り、演算とアニメーションの順序を決めます。読んだ後、同じ場面を自分で再生できます。
2d
zoom 4/5
grid off
relative-grid on
coordinates on
1 0 #A
0 1/2
2, 2 #v@
// {{A}}を掛けるたびにy成分は半分になり、x成分は保たれます
checkpoint 反復計算
A
// 同じ{{A}}をもう一度掛け、{{v}}がどの方向へ集まるか見ます
A
A
// {{v}}はx軸へ近づきます\n反復法はこの**支配的な方向**を利用します
focus v03 · 第7講
この単元の講座
行列計算と安定性 — 条件数が誤差を拡大する様子と、反復計算が一つの方向へ集まる様子を見ます。