講座 5.1 · 全25講座中 18番目
固有ベクトル
向きが保たれる方向から、対角化が変換を単純化する仕組みへ進みます。
アニメーションを開く01 · Story
この場面で確かめること
説明と演算の順序を追い、最後の場面にどのような数学的証拠が残るかを確認してください。
- 01
eはDを通っても向きを保ち、qは向きが変わります
- 02
Dを適用して二つのベクトルの向きを比べます
- 03
eは同じ直線上で長さだけ2倍になりました
向きが保たれるベクトルが固有ベクトルです
02 · Notebook
実際に動くノート
以下の原文が数学オブジェクトを作り、演算とアニメーションの順序を決めます。読んだ後、同じ場面を自分で再生できます。
2d
zoom 9/10
grid off
relative-grid on
coordinates on
2 0 #D
0 1
1, 0 #e@
1, 1 #q@
// {{e}}は{{D}}を通っても向きを保ち、{{q}}は向きが変わります
focus e q
checkpoint 固有ベクトル
focus -
// {{D}}を適用して二つのベクトルの向きを比べます
D
// {{e}}は同じ直線上で長さだけ2倍になりました\n向きが保たれるベクトルが**固有ベクトル**です
focus e03 · 第5講
この単元の講座
固有値と固有ベクトル — 向きが保たれる方向から、対角化が変換を単純化する仕組みへ進みます。