講座 4.2 · 全25講座中 17番目
面積の倍率
行列式を面積・体積の倍率として読み、0で次元が消える様子を見ます。
アニメーションを開く01 · Story
この場面で確かめること
説明と演算の順序を追い、最後の場面にどのような数学的証拠が残るかを確認してください。
- 01
変換前の基底i, jは面積1の単位正方形を作ります
- 02
Aを基底と格子に適用し、単位正方形を平行四辺形へ送ります
- 03
同じ測定が面積3になりました
det(A)=3は全ての面積を3倍にする意味です
02 · Notebook
実際に動くノート
以下の原文が数学オブジェクトを作り、演算とアニメーションの順序を決めます。読んだ後、同じ場面を自分で再生できます。
2d
zoom 4/5
grid off
relative-grid on
basis on
coordinates off
2 1 #A
1 2
det(i, j) #area@
// 変換前の基底{{i}}, {{j}}は面積1の単位正方形を作ります
checkpoint 面積の倍率
// {{A}}を基底と格子に適用し、単位正方形を平行四辺形へ送ります
A
// 同じ測定が面積3になりました\n`det({{A}})=3`は全ての面積を**3倍**にする意味です03 · 第4講
この単元の講座
行列式 — 行列式を面積・体積の倍率として読み、0で次元が消える様子を見ます。