講座 3.2 · 全25講座中 14番目
射影
内積が作る直角を、射影と最小二乗誤差へつなげます。
アニメーションを開く01 · Story
この場面で確かめること
説明と演算の順序を追い、最後の場面にどのような数学的証拠が残るかを確認してください。
- 01
射影はベクトルを軸や部分空間へ映した影です
- 02
Pがy成分を消し、vを(3, 0)へ下ろしました
- 03
すでにx軸上にある結果へPをもう一度適用します
- 04
二回目は何も変わりません
したがって射影行列はP² = Pを満たします
02 · Notebook
実際に動くノート
以下の原文が数学オブジェクトを作り、演算とアニメーションの順序を決めます。読んだ後、同じ場面を自分で再生できます。
2d
zoom 9/10
grid off
relative-grid on
coordinates on
1 0 #P
0 0
3, 2 #v@
// **射影**はベクトルを軸や部分空間へ映した影です
checkpoint 射影 · 1
P
// {{P}}がy成分を消し、{{v}}を`(3, 0)`へ下ろしました
focus v
checkpoint 射影 · 2
focus -
// すでにx軸上にある結果へ{{P}}をもう一度適用します
P
// 二回目は何も変わりません\nしたがって射影行列は`P² = P`を満たします
focus v03 · 第3講
この単元の講座
直交・射影・最小二乗 — 内積が作る直角を、射影と最小二乗誤差へつなげます。